Definition
Delta ist die erste Ableitung des Optionspreises nach dem Spot-Preis. Es gibt an, um wie viel sich der Optionspreis ändert, wenn sich der Basiswert um 1€ bewegt.
Delta-Kurven
Die S-Kurve zeigt, wie Delta sich zwischen 0 und 1 (Calls) bzw. 0 und -1 (Puts) bewegt.
Call-Delta: 0 → +1
Put-Delta: -1 → 0
📊 Praktisches Beispiel
Setup: SPY bei 595$. Du kaufst einen 600-Call mit Delta 0.45 für 5.00$.
Szenario: SPY steigt auf 600$ (+5$)
Neuer Preis ≈ 5.00$ + (5 × 0.45) = 7.25$
+45% Gewinn
Szenario: SPY fällt auf 590$ (-5$)
Neuer Preis ≈ 5.00$ - (5 × 0.45) = 2.75$
-45% Verlust
Hinweis: Dies ist vereinfacht. In Realität ändert sich Delta mit der Bewegung (das ist Gamma!), daher sind die tatsächlichen Werte etwas anders.
💡 Delta als Wahrscheinlichkeit
Delta entspricht ungefähr der Wahrscheinlichkeit, dass die Option bei Verfall im Geld (ITM) endet.
0.30
≈ 30% ITM Chance
0.50
≈ 50% ITM Chance
0.80
≈ 80% ITM Chance
Diese Interpretation ist nützlich, aber nicht exakt. Technisch ist Delta der Hedge-Ratio, nicht die ITM-Wahrscheinlichkeit (die wäre N(d₂), nicht N(d₁)).
Was beeinflusst Delta?
Spot-Preis relativ zum Strike
Je weiter ITM, desto näher an 1 (Calls) oder -1 (Puts)
Zeit bis Verfall
Mehr Zeit = breitere Delta-Kurve. Bei Verfall wird Delta binär (0 oder 1).
Implied Volatility
Höhere IV = breitere Delta-Kurve. Die "Münzwurf-Zone" um ATM wird breiter.
🔗 Verbindung zum Hedging
Delta ist der Hedge-Ratio. Ein Market Maker der einen Call mit Delta 0.50 verkauft, kauft 50 Aktien um delta-neutral zu sein.
Position: Short 10 Calls mit Δ = 0.60
Delta-Exposure: -10 × 100 × 0.60 = -600
Hedge: Kaufe 600 Aktien → Gesamt-Delta = 0
Mehr dazu im Kapitel "Delta Hedging".
🦍 Was du dir merken solltest
- ✓Delta = Preisänderung pro 1€ Spot-Bewegung
- ✓Calls: 0 bis +1, Puts: -1 bis 0
- ✓ATM ≈ 0.50 (der "Münzwurf-Punkt")
- ✓Delta ≈ ITM-Wahrscheinlichkeit (grobe Näherung)
- ✓Market Maker nutzen Delta als Hedge-Ratio