Endlich: Die GEX-Formel!
Du hast jetzt alle Bausteine: Delta, Gamma, Hedging. Zeit, alles zusammenzufuegen und zu verstehen, wie Gamma Exposure (GEX) tatsächlich berechnet wird.
Die GEX-Formel
Für einen einzelnen Strike:
Hinweis: Das S² normalisiert die Dollar-Bewegung. GEX misst, wie viel Dollar-Volumen bei einer 1% Bewegung gehedgt werden muss.
Schritt-für-Schritt Berechnung
Beispiel: SPY 600-Call, SPY bei 595$
Schritt 1: Spot zum Quadrat
S² = 595² = 354,025
Schritt 2: Gamma × OI × 100
0.025 × 15,000 × 100 = 37,500
Schritt 3: Multiplizieren
37,500 × 354,025 = 13.28 Milliarden $
Das bedeutet: Bei einer 1% Bewegung im SPY muss für diesen einen Strike ca. 13.28 Mrd. $ gehedgt werden!
Calls vs. Puts: Das Vorzeichen
Hier wird es interessant: Calls und Puts haben unterschiedliche Vorzeichen im GEX, weil MMs typischerweise unterschiedliche Positionen haben:
Call GEX: Positiv (+)
MMs sind typischerweise short Calls(verkauft an Retail-Käufer). Daher hedgen sie gegen den Trend = dämpfend.
Put GEX: Negativ (-)
MMs sind typischerweise short Puts(verkauft als Absicherung). Aber das Hedging-Verhalten bei Puts ist umgekehrt!
Gesamt-GEX Formel:
GEX_total = GEX_calls - GEX_puts
Aggregation über alle Strikes
Das Gesamt-GEX ist die Summe über alle Strikes und alle Expiries:
GEX_total = Σ (GEX_call_i - GEX_put_i)
In der Praxis summiert man über hunderte oder tausende von Strikes und verschiedene Verfallstermine.
GEX-Profil (per Strike)
Das GEX-Profil zeigt, wie viel GEX bei jedem Strike-Preis liegt:
Das höchste positive GEX ist oft die Call Wall, das höchste negative GEX die Put Wall.
🎯Zero Gamma Level berechnen
Der Zero Gamma Level (auch Gamma Flip) ist nicht einfach der Strike mit GEX = 0. Er muss iterativ berechnet werden!
Warum iterativ?
Gamma ändert sich, wenn der Spot-Preis sich ändert! Wenn du das GEX bei Spot = 600$ berechnest und bei Spot = 590$, bekommst du unterschiedliche Werte.
Um den Zero Gamma Level zu finden, musst du für jeden hypothetischen Spot-Preis das gesamte GEX neu berechnen und schauen, wo es die Null-Linie kreuzt.
Schritt 1: Preis-Range definieren
z.B. Spot ± 5% in 0.5%-Schritten → 560$, 563$, 566$, ... 640$
Schritt 2: Für jeden hypothetischen Spot
Berechne Black-Scholes Gamma neu → dann GEX für alle Strikes
Schritt 3: Aggregiere
GEX_total(Spot) = Σ Call_GEX(Spot) - Σ Put_GEX(Spot)
Schritt 4: Null-Kreuzung finden
Zero Gamma = Spot wo GEX_total von positiv zu negativ wechselt
🦍 Pro-Tipp: In der Praxis nutzen Profis Python-Skripte oder spezialisierte Tools (SpotGamma, Gamma Lab, etc.), weil die Berechnung für tausende Strikes und Expiries sehr aufwaendig ist.
Praktische Überlegungen
Datenqualitaet
OI-Daten sind nur einmal täglich verfügbar (nach Boersenschluss). Intraday-GEX basiert auf Schaetzungen.
MM-Annahmen
Die Annahme, dass MMs immer short sind, stimmt nicht zu 100%. Es ist eine Naeherung, die im Durchschnitt funktioniert.
Dynamik
GEX ändert sich ständig mit dem Spot-Preis, weil Gamma sich ändert. Die Werte sind nur Momentaufnahmen.
Typische GEX-Groessenordnungen (SPY)
Diese Zahlen variieren stark je nach Marktbedingungen und Verfallstermine.
🦍 Was du dir merken solltest
- ✓GEX = Gamma x OI x 100 x S²
- ✓Call GEX ist positiv, Put GEX wird subtrahiert
- ✓GEX misst das Dollar-Hedging-Volumen bei 1% Bewegung
- ✓Das GEX-Profil zeigt Call Wall & Put Wall
- ✓OI-Daten sind nur täglich verfügbar